BS模型_布萊克-舒爾斯模型
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布萊克-舒爾斯模型，簡稱BS模型，又稱布萊克-舒爾斯-墨頓模型，是一種為期權或權證等金融衍生工具定價的數學模型，由美國經濟學家邁倫·舒爾斯與費雪·布萊克首先提出，并由羅伯特·墨頓修改模型于有派發股利時亦可使用而更完善。由此模型可以推導出布萊克-舒爾斯公式，并由此公式估算出歐式期權的理論價格。此公式問世后帶來了期權市場的繁榮。該公式被廣泛使用，雖然在很多情況下被使用者進行一定的改動和修正。很多經驗測試表明這個公式足夠貼近市場價格，然而也有會出現差異的時候，如著名的“波動率的微笑”。
該模型就是以邁倫·舒爾斯和費雪·布萊克命名的。1997年邁倫·舒爾斯和羅伯特·墨頓憑借該模型獲得諾貝爾經濟學獎。然而它假設價格的變動，會符合高斯分布（即俗稱的鐘形曲線），但在財務市場上經常出現符合統計學肥尾現象的事件，這影響此公式的有效性。
B-S模型5個重要假設
金融資產價格服從對數正態分布，即金融資產的對數收益率服從正態分布；
在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變量是恒定的；
市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；
金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得（該假設后被放棄）；
該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。
模型
其中：
Ln：自然對數；
C：期權初始合理價格；
L：期權交割價格；
S：所交易金融資產現價；
T：期權有效期；
r：連續復利計無風險利率Ｈ；
：年度化方差；
k：表示標的股票的年股利收益率（假設股利連續支付，而不是離散分期支付）
Ln：自然對數；
C：期權初始合理價格；
L：期權交割價格；
S：所交易金融資產現價；
T：期權有效期；
r：連續復利計無風險利率Ｈ；
：年度化方差；
N()：正態分布變量的累積概率分布函數。
股票投資理論和策略
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