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不完美市場下的股指期貨定價模型

2024-06-28 17:15 來源:未知 作者: admin
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   在分析了導致持有成本模型“錯誤定價”的諸多因素之后,下面將借貸利率、交易成本、賣空限制和保證金因素納入到股指期貨的定價模型中,給出一個初步的不完美市場下的股指期貨定價模型。

   (一)相關符號的含義說明

   為了研究的方便,對相關符號的定義如下:
   St:為指數現貨在t時點的價格;
   ST:為指數現貨在T時點的價格;
   Ft:為指數期貨在t時點的價格;
   FT:為指數期貨在T時點的價格;
   Css :為賣出指數現貨所需交易成本;
   Cls :為買入指數現貨所需交易成本;
   Csf :為賣出指數期貨所需交易成本;
   Clf :為買入指數期貨所需交易成本;
   Mf:為期貨保證金比例(%);
   Ms:為融券保證金比例(%);
   rb:為借入利率水平(%);
   rl:為貸出利率水平(%);
   DtT):從t時刻到T時刻的股利現值。

   (二)正向套利策略下的定價上限

   正向套利是通過買入股票現貨組合、賣出相應股指期貨合約的操作方法建立倉位,并在期貨合約到期時做反向平倉交易,以賺取正收益。正向套利策略各時點的操作及現金流情況如表4-1所示。

4-1 正向套利策略各時點的操作及現金流

 

   根據表4-1,正向套利策略在現貨頭寸上的損益可以表示為:

   正向套利策略在期貨頭寸上的損益可以表示為:
 
   如果兩個頭寸上的損益之和大于零,則說明在該價位上的期貨價格偏離了合理價格,市場存在套利機會。由此,可得到股指期貨合約的上限理論價格(FUt)為:

   (三)反向套利策略下的定價下限

   反向套利通過賣出股票現貨組合、買入相應股指期貨合約的操作方法來建立倉位,并在期貨合約到期時做反向平倉交易,賺取正收益。反向套利策略各時點的操作及現金流情況如表4-2所示。

  4-2 反向套利策略各時點的操作及現金流

   根據表4-2,反向套利策略在現貨頭寸上的損益為:

   反向套利策略在期貨頭寸上的損益為:
   如果在兩個頭寸上的損益之和大于零,則說明在該價位上的期貨價格偏離了合理價格,市場存在套利機會。由此,可得到股指期貨合約的下限理論價格(F Lt♂)為:

   (四)不完美市場下的股指期貨定價區間

   綜合前文的分析,在不完美市場條件下,股指期貨合約合理的理論定價區間可表示為式(4.7)。

   根據式(4.7),如果股指期貨的實際價格一旦高于期貨理論價格的上限,市場就存在正向套利機會;如果股指期貨的實際價格一旦低于期貨理論價格的下限,市場就存在反向套利機會;如果股指期貨實際價格處于期貨理論價格的上、下限之間,市場不存在套利機會,股指期貨價格處于合理狀態。


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不完美市場下的股指期貨定價模型

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   在分析了導致持有成本模型“錯誤定價”的諸多因素之后,下面將借貸利率、交易成本、賣空限制和保證金因素納入到股指期貨的定價模型中,給出一個初步的不完美市場下的股指期貨定價模型。

   (一)相關符號的含義說明

   為了研究的方便,對相關符號的定義如下:
   St:為指數現貨在t時點的價格;
   ST:為指數現貨在T時點的價格;
   Ft:為指數期貨在t時點的價格;
   FT:為指數期貨在T時點的價格;
   Css :為賣出指數現貨所需交易成本;
   Cls :為買入指數現貨所需交易成本;
   Csf :為賣出指數期貨所需交易成本;
   Clf :為買入指數期貨所需交易成本;
   Mf:為期貨保證金比例(%);
   Ms:為融券保證金比例(%);
   rb:為借入利率水平(%);
   rl:為貸出利率水平(%);
   DtT):從t時刻到T時刻的股利現值。

   (二)正向套利策略下的定價上限

   正向套利是通過買入股票現貨組合、賣出相應股指期貨合約的操作方法建立倉位,并在期貨合約到期時做反向平倉交易,以賺取正收益。正向套利策略各時點的操作及現金流情況如表4-1所示。

4-1 正向套利策略各時點的操作及現金流

 

   根據表4-1,正向套利策略在現貨頭寸上的損益可以表示為:

   正向套利策略在期貨頭寸上的損益可以表示為:
 
   如果兩個頭寸上的損益之和大于零,則說明在該價位上的期貨價格偏離了合理價格,市場存在套利機會。由此,可得到股指期貨合約的上限理論價格(FUt)為:

   (三)反向套利策略下的定價下限

   反向套利通過賣出股票現貨組合、買入相應股指期貨合約的操作方法來建立倉位,并在期貨合約到期時做反向平倉交易,賺取正收益。反向套利策略各時點的操作及現金流情況如表4-2所示。

  4-2 反向套利策略各時點的操作及現金流

   根據表4-2,反向套利策略在現貨頭寸上的損益為:

   反向套利策略在期貨頭寸上的損益為:
   如果在兩個頭寸上的損益之和大于零,則說明在該價位上的期貨價格偏離了合理價格,市場存在套利機會。由此,可得到股指期貨合約的下限理論價格(F Lt♂)為:

   (四)不完美市場下的股指期貨定價區間

   綜合前文的分析,在不完美市場條件下,股指期貨合約合理的理論定價區間可表示為式(4.7)。

   根據式(4.7),如果股指期貨的實際價格一旦高于期貨理論價格的上限,市場就存在正向套利機會;如果股指期貨的實際價格一旦低于期貨理論價格的下限,市場就存在反向套利機會;如果股指期貨實際價格處于期貨理論價格的上、下限之間,市場不存在套利機會,股指期貨價格處于合理狀態。



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